Viaggio nel tempo, un fisico italiano ha risolto il “paradosso del nonno”

Sgombriamo subito il campo da equivoci. Non è possibile viaggiare nel tempo. Al momento non esiste, né è possibile neanche ipotizzare, alcun approccio che permetta di tornare nel passato o saltare nel futuro, e la cosa è appannaggio esclusivo della fantascienza o di studi altamente speculativi e teorici. Nelle scorse settimane è stato pubblicato, sulle pagine della rivista Classical and Quantum Gravity, un lavoro di questo tipo, che porta la firma di Lorenzo Gavassino, fisico teorico italiano in forza alla Vanderbilt University, che in qualche modo aggira uno dei più celebri ostacoli relativi al viaggio nel tempo. Gavassino, in particolare, partendo da un lavoro pubblicato Carlo Rovelli del 2019 e relativo alla “fisica dei fenomeni irreversibili nel contesto delle linee temporali chiuse” – ciò che noi comuni mortali chiamiamo paradossi, ha mostrato, formule alla mano, che il viaggio nel tempo non implica, almeno teoricamente, contraddizioni logiche irrisolvibili. Un problema in meno, insomma.

Lascia in pace tuo nonno

Il lavoro di Gavassino, in particolare, si concentra sul cosiddetto paradosso del nonno. Riepiloghiamolo con l’aiuto delle scene di Ritorno al futuro, la fortunatissima trilogia di Robert Zemeckis. Il protagonista, Marty McFly, torna indietro nel passato (dal 1985 al 1955) usando una macchina del tempo costruita dal suo amico Doc, e le cose si fanno subito molto complicate. Senza volerlo, Marty seduce quella che trent’anni dopo diventerà sua madre prima che conosca suo padre, il che implica, per l’appunto, un paradosso: se la mamma di Marty non conosce suo padre, Marty non può nascere; e se Marty non può nascere, non può tornare nel passato e sedurre sua madre. Si tratta, più precisamente, di un’antinomia, cioè di un tipo di paradosso che indica la compresenza di due affermazioni contraddittorie entrambe dimostrabili o giustificabili. La sua prima descrizione si deve allo scrittore di fantascienza René Barjavel, ed è riferita all’ipotetica situazione (analoga a quella di Ritorno al futuro, così come di molti altri film e libri che trattano il tema dei viaggi nel tempo) in cui una persona torni indietro nel tempo e uccida suo nonno prima che incontra sua nonna, dunque prima che possa sposarsi e avere discendenza; in questo modo, ancora una volta, l’azione del viaggiatore nel tempo ne rende impossibile sia l’esistenza che il viaggio stesso nel tempo.

Rovelli e Gavassino non sono stati i primi a occuparsi della questione: già un paio di anni fa, per esempio, Venkatesh Vilasini, fisico dello Eth Zurich, e Roger Colbeck, della University of York, avevano proposto un cervellotico approccio al paradosso, pubblicato in due lavori (questo e questo) caricati su ArXiv. L’analisi di Vilasini e Colbeck si concentrava su un caso particolare di possibili soluzioni del paradosso del nonno, il cosiddetto causal loop, o ciclo causale, che descrive una situazione (ipotetica) secondo la quale un certo evento (un’azione, un’informazione, l’esistenza di un oggetto o di una persona) è tra le cause di un altro evento, che a sua volta è esso stesso tra le cause del primo. In questa situazione non ha più senso parlare della causa di un evento: per comprendere il perché ci si può rifare all’illuminante esempio offerto dal fisico Allen Everett. Supponiamo che un viaggiatore nel tempo consegni le equazioni della teoria della relatività ad Albert Einstein prima che quest’ultimo le abbia formulate, autorizzandolo a divulgarle: in questo caso le equazioni che finiranno nei libri di testo non avranno una vera e propria origine, a causa (!) di questa sovrapposizione di cause. La causalità, dunque, gioca un ruolo centrale nei paradossi di questo tipo, e tutto dipende da come viene definita: la si può pensare come una relazione tra due entità dello spazio-tempo (quanto sono lontane e se una viene prima dell’altra o viceversa) o come derivante dall’analisi del flusso di informazioni da un’entità all’altra. Nell’approccio di Vilasini e Colbeck, per quanto possa sembrare bizzarro, la causalità non implica la correlazione, o più precisamente la capacità di due entità di scambiarsi segnali: in un universo siffatto, che i due scienziati ammettono non essere troppo simile al nostro, ci sarebbe la possibilità di alterare i rapporti causa-effetto senza incappare in paradossi.

Stuck in a loop

Se tutto questo vi sembra complicato o astruso, aspettate di leggere quello che hanno combinato Rovelli e Gavassino, che hanno lavorato sul concetto di loop temporale. La nostra “esperienza” quotidiana del tempo è concorde con quanto postulato dalle leggi della fisica enunciate prima della teoria della relatività di Einstein, e sostanzialmente corrisponde a un flusso di eventi che avvengono linearmente dal passato al futuro. Le equazioni di Einstein, formulate oltre un secolo fa, hanno messo in discussione tutto questo, mostrando (tra le altre cose) che il tempo, lungi dall’essere “assoluto”, è una dimensione “relativa”, dipendente anche dalla velocità con cui ci si muove e dalla forza di gravità. Una delle tante conseguenze della relatività generale, discussa da Rovelli, è l’esistenza di linee temporali chiuse, ossia “percorsi” dello spazio-tempo che si riavvolgono su sé stessi, consentendo (teoricamente) a un viaggiatore di rivisitare il passato. “Nella relatività generale” ci ha spiegato Gavassino “la massa di un corpo, la sua energia o il suo momento angolare possono generare gravità, e dunque deformare lo spazio-tempo. Il momento angolare, in particolare, è legato alla rotazione: questo implica che se la materia è in rotazione, può ‘trascinare’ con sé lo spazio-tempo; se la materia – o se addirittura tutto l’universo – fa un giro completo, può deformare così tanto lo spazio-tempo da far richiudere il tempo su se stesso. Un’astronave che viaggiasse lungo questo anello, una volta completato il giro, si ritroverebbe al suo punto di partenza, sia nello spazio che nel tempo”. Ora: per quel che sappiamo, il nostro universo non sta sperimentando questo tipo di rotazione, ma effettivamente esistono altre entità rotanti, come per esempio alcuni buchi neri, che potrebbero produrre localmente delle curve temporali chiuse.

Termodinamica, entropia e viaggi nel tempo

Ora le cose si fanno più sottili, perché la relatività generale si intreccia con la termodinamica, e in particolare con il secondo principio, una legge che postula l’esistenza di una grandezza – l’entropia – legata in qualche modo al disordine di un sistema fisico. L’entropia è una grandezza fondamentale, perché a essa è strettamente legato il concetto di irreversibilità, ovvero, in altre parole, perché stabilisce la direzione secondo la quale gli eventi possono accadere e succedersi. E l’entropia, dice il secondo principio della termodinamica, aumenta sempre. Se un bicchiere cadendo a terra si frammenta in mille pezzi e non accade mai il contrario, cioè che mille frammenti di vetro si rimettono insieme per formare un bicchiere, è proprio perché ogni sistema fisico isolato evolve sempre verso lo stato di più grande disordine, o meglio, verso lo stato di massima entropia; l’entropia, insomma, misura quanti modi ha un sistema di “disordinarsi”, di mischiarsi. Dovrebbe essere chiaro, a questo punto, perché il concetto di entropia è strettamente legato a quello di tempo: “Nel mio lavoro“ dice Gavassino “ho provato proprio a mettere insieme termodinamica e relatività, per capire se fosse possibile conciliare il secondo principio con l’esistenza di curve temporali chiuse. In effetti la legge dell’entropia crescente è l’unica legge fisica che distingue tra passato e futuro: si tratta, di fatto, dell’unica ragione per cui ricordiamo gli eventi passati e non possiamo prevedere quelli futuri”. Gavassino si è insomma chiesto cosa ne sarebbe dell’entropia, e della seconda legge della termodinamica, in un loop temporale chiuso, il che altro non è che una riformulazione in termini fisici del paradosso del nonno.